Двойной интеграл в полярных координатах

Пусть в двойном интеграле

при обычных предположениях мы желаем перейти к полярным координатам r и f, полагая

x = r cos f, y = r sin f.

Область интегрирования S разобьем на элементарные ячейки (Si с помощью координатных линий r = ri (окружности) и f = fi (лучи) (рис.1).

Введем обозначения:

(rj = rj+1 - rj,

(fi = fi+1 - fi

Так как окружность перпендикулярна (ортогональна) радиусам, то внутренние ячейки (Si с точностью до бесконечно малых высшего порядка

малости относительно их площади можно рассматривать как прямоугольники с измерениями rj(fi и (rj; поэтому площадь каждой такой ячейки будет равна

Казахстан охватила волна жуткого спроса на выпускников колледжей

Ментальная арифметика: новый шаг образования в РК