y=a уравнение регрессии.

Таблица SEQ Таблица * ARABIC 1

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

y 1.35 1.09 6.46 3.15 5.80 7.20 8.07 8.12 8.97 10.66





Оценка значимости коэффициентов регрессии.

Выдвигается и проверяется гипотеза о том что истинное значение коэффициента регрессии=0.

Для проверки гипотезы используется критерий Стьюдента.

к-т является значимым и нулевую гипотезу отвергаем.

График SEQ График * ARABIC 1



- уравнение регрессии

Таблица SEQ Таблица * ARABIC 2

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

y 1.35 1.09 6.46 3.15 5.80 7.20 8.07 8.12 8.97 10.66





Запишем матрицу X





Система нормальных уравнений.



Оценка значимости коэффициентов регрессии.

Для проверки нулевой гипотезы используется критерий Стьюдента..











Коэффициент ai является значимости, т.к. не попал в интервал.

Проверка адекватности модели по критерию Фишера.











Критерий Фишера.



отсюда линия регрессии адекватна отраксает исходную информацию, гипотеза о равенстве мат. Ожиданий отвергается.

Проверка адекватности модели по коэффициенту детерминации или множественная корреляция.



регрессионная модель адекватна

Коэффициент множественной корреляции:





Таблица SEQ Таблица * ARABIC 3

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

y 1.35 1.09 6.46 3.15 5.80 7.2 8.07 8.12 8.97 10.66



Приведем квадратное уравнение к линейной форме:





Запишем матрицу X.



Составим матрицу Фишера.





Система нормальных уравнений.



Решим ее методом Гаусса.



Уравнение регрессии имеет вид:



Оценка значимости коэффициентов регрессии.

Для проверки нулевой гипотезы используем критерий Стьюдента.





















значимые коэффициенты.

Проверка адекватности модели по критерию Фишера.









гипотеза о равенстве математического ожидания отвергается.

Проверка адекватности модели по коэффициенту детерминации или множественной корреляции.

Коэффициент детерминации :



- регрессионная модель адекватна.



Таблица SEQ Таблица * ARABIC 4

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

y 0,75 1,87 2,99 4,11 5,23 6,35 7,47 8,59 9,71 10,83



График SEQ График * ARABIC 2



Таблица SEQ Таблица * ARABIC 5

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

y 16.57 20.81 25.85 31.69 38.3 45.8 54 63.05 72.9 83.53

График SEQ График * ARABIC 3



Использование регрессионной модели

для прогнозирования изменения показателя



Оценка точности прогноза.



Построим доверительный интервал для заданного уровня надежности.







График SEQ График * ARABIC 4





Оценка точности периода.



Построим доверительный интервал.



График SEQ График * ARABIC 5



PAGE

PAGE 2
NURBIZ.KZ - каталог компаний и предприятий Казахстана и Алматы

DARILIFE

Скидка 30%

Скидка 30% на всю натуральную оздоровительную линию "ДариLife"!

Ошибки в резюме или что мешает получить работу своей мечты

Подготовительные курсы – ценные знания или деньги на ветер