_ 2ГЛАВА#1.МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ.

 21  _ПОНЯТИЕ ОКРЕСТНОСТИ,БЕСКОНЕЧНО МАЛОГО,ПРЕДЕЛА,  _ 2НЕПРЕРЫВНОСТИ ФУНКЦИИ.

 2ОКРЕСТНОСТЬЮ ТОЧКИ Хо 0 называется любой интервал,содержащий эту точку.  2ПРОКОЛОТОЙ ОКРЕСТНОСТЬЮ т.Хо 0 называется окрестность т.Хо, из которой выброшена сама точка.  2ОКРЕСТНОСТЬЮ "+" БЕСКОНЕЧНОСТИ  0называется любой полу- бесконечный промежуток вида (а;+ ). ОКРЕСТНОСТЬЮ "-" БЕСКОНЕЧНОСТИ  0называется любой полу- бесконечный промежуток вида (- ;b).  2ОКРЕСТНОСТЬЮ БЕСКОНЕЧНОСТИ 0 называется объединение двух любых окрестностей + и - 2  0 . Функция f(х) называется 2 бесконечно малой 0 в окрестности т.Хо,если для любого числа >0 существует проколотая окр. т.Хо такая,что для любого числа Х,принадлежащего прокол.окр.т.Хо выполняется неравенство іf(х)і< . >0 U U => іf(x)і< Число 2 А 0 называется 2 пределом 0 ф-ции f(х) в т.Хо,если в некоторой прок.окр. этой точки ф-цию f(х) можно представить в виде f(х)=А+ (х),где (х)-бесконечно малое в окрестности т.Хо. limf(x)=А

Ф-ция f(х) называется 2 непрерывной 0 в т.Хо,если в некоторой окр.т.Хо эту ф-цию можно представить в виде:f(х)=f(х )+ (х), где (х)-б.м. в окр.т.Хо. Иными словами,f(х)-непрерывна в т.Хо,если она в этой точке имеет предел и он равен значению ф-ции.  2ТЕОРЕМА: 0Все элементарные ф-ции непрерывны в каждой точке области определения.  2Схема 0:1.ф-я элементарна 2. определена 3. непрерывна 4. предел равен значению ф-ции 5. значение ф-ции равно 0 6. можно представить в виде б.м.  2СВОЙСТВА БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ:  2Теорема#1: 0Единственная константа,явл-ся б.м.-0  2Теорема#2: 0Если (х) и (х) -б.м. в окр.т.Хо,то их сумма тоже б.м. в этой окр. Ф-ция f(х) называется 2 ограниченной 0 в окр.т.Хо,если сущ. проколотая окр.т.Хо и сущ. число М>0,такие что іf(х)і0: іf(x)і0,то А/2
NURBIZ.KZ - каталог компаний и предприятий Казахстана и Алматы

Fortune

Скидка 60%

Скидка 60% на посещение бани детям с 3 до 10 лет.

Магистратура по-английски – сдаем тест по языку

Оказывается, студенческий перевод и восстановление не так уж...