Математическое моделирование и оптимизация в химической технологии.

На химических заводах и комбинатах из сырья минерального, растительного или животного происхождения и различных промежуточных продуктов их переработки производят свыше миллиарда тонн в год химической продукции сотен тысяч наименований. При огромных различиях в масштабах производства (от десятков тонн до десятков миллионов тонн в год) и номенклатуре продукции все химические предприятия имеют общие принципы построения и общие направления развития и совершенствования. Любое химическое производство включает технологические стадии приема и подготовки сырья, химического превращения разделения реакционной массы, выделения целевого продукта, его очистки, отгрузки и отправки потребителю, а также очистки и переработки отходов и выбросов. Кроме сырья химические производства в значительных количествах потребляют пар воду, электроэнергию.

Эффективность химического производснва определяется экономическими показателями, и ее повышение достигается различными методами, одним из которых является метод математического моделирования.

Важнейшими характеристиками работы промышленного химического реактора являются удельная производимость (количество целевого продукта, образующегося в единицу времени в единице объема реактора) и селективность (доля превращенного сырья, использованного на образование целевого продукта). Для достижения наилучших экономических результатов необходимо добиваться возможно более высоких значений этих показателей. Для этого необходимо выбрать соответствующие условия протекания процесса с использованием его математической модели, который основан на использовании законов природы, лежащих в основе химических и физических процессов, протекающих в реакторе и других аппаратах различных технологических стадий. К ним относятся уравнения химической кинетики и термодинамики, описывающие скорости образования основных и побочных продуктов реакции и состав реакционной массы как функцию температуры, давления, начальных концентраций реагентов и степени их конверсии, уравнения гидродинамических, тепловых и массообменных процессов, сопровождающих реакцию или протекающую в отдельных аппаратах. Эти уравнения используют затем для построения функции себестоимости или дохода связывающие эти критерии с параметрами процесса.

Рассмотрим на конкретном примере решение проблемы оптимизации химико- технологического процесса с использованием простейших моделей.

В качестве примера решим задачу подбора параметров процесса для обеспечения максимальной производительности.

Предполложим чтопроизводство продукта Bобразующегося по реакции………..функкционирует с 40-х годов по сстарой технологии. Согласно производственному регламнту, реакция проводится в переодичгскком реакторе,в который зааггружаеетсся раствор исходного реагента А с началбной концентрацией ………………. В колличестве …………………Реакционная масса термостатируется с помощью теплообменных устройств реактора (рубашка змеевик) в течение времени t= 3ч. За это время часть исходного реагента А превращается в продукт реакции В. При этом степень конверсии Х исходного реагента А в В:

Х = СА,0_-__СА = СВ = 0,75

СА,0 СА,0 где СА и СВ – концентрации А и В (моль/л) в реакторе в момент времени t=3ч.

При достижение заданной конверсии реакционная масса охлаждается, продукт реакции В отделяется, а непревращенный исходный реагент А попадает в отходы производства. Суммарное время загрузки и выгрузки реакционной массы составляет.……………….

Для таких регламентных показателей загрузки реагента А для проведения одной операции состовляет………………………………………..,а количество образовавшегося за время реакции продукта В………………………………………… Отсюда часовая производительнсть П установки, выраженная в молях продукта В, полученного в еденицу времени :

… или



Для решения поставленой задачи максимальной производительности проведем исследования кинетики реакции……………………….. Находим, что ее скорость описывается кинетическим уравнением второго порядка:

… с константой скорости…………………… Уравнение (2) представляет собой в данном случае математическую модель описанного выше периодического реактора. Воспользуемся этой моделью для определения степени конверсии Х и времени t, обеспечивающих максимальную производительность установки. Очевидно, что такое время существует, поскольку при малом времени реакции t, несмотря на высокую скорость реакции (….близко к ….), общая производительность установки мала из – за большой доли непроизводительных затрат времени t . К тому же при большом времени реакции t доля непроизводительных затрат снизится и скорость реакции из – за малой концентрации С.. к концу реакции (см. ур.2) ……………………………………………………………… …………………………….. Для определения оптимальных значений Х и t выразим через………… через Х (………………………….), подставим в уравнение (2)

……………………………………………………………… ………………………и проинтегрируем

……………………………………………………………… ……………………… или

……………………………………………………………… ………………………

Подставив приведенные выше значения .. и …. В последнее уравнение, получим

Запишем теперь уравнение для расчета производительности установки. Для этого количество молей продукта В, производимых за одну операцию,

……………………………………………………………… ……………………разделим на время

Каких чемпионов помогают вырастить детские спортивные секции

Секс-уроки в школе – хотите прогулять или все-таки интересно