Математическое моделирование и оптимизация в химической технологии.

На химических заводах и комбинатах из сырья минерального, растительного или животного происхождения и различных промежуточных продуктов их переработки производят свыше миллиарда тонн в год химической продукции сотен тысяч наименований. При огромных различиях в масштабах производства (от десятков тонн до десятков миллионов тонн в год) и номенклатуре продукции все химические предприятия имеют общие принципы построения и общие направления развития и совершенствования. Любое химическое производство включает технологические стадии приема и подготовки сырья, химического превращения разделения реакционной массы, выделения целевого продукта, его очистки, отгрузки и отправки потребителю, а также очистки и переработки отходов и выбросов. Кроме сырья химические производства в значительных количествах потребляют пар воду, электроэнергию.

Эффективность химического производснва определяется экономическими показателями, и ее повышение достигается различными методами, одним из которых является метод математического моделирования.

Важнейшими характеристиками работы промышленного химического реактора являются удельная производимость (количество целевого продукта, образующегося в единицу времени в единице объема реактора) и селективность (доля превращенного сырья, использованного на образование целевого продукта). Для достижения наилучших экономических результатов необходимо добиваться возможно более высоких значений этих показателей. Для этого необходимо выбрать соответствующие условия протекания процесса с использованием его математической модели, который основан на использовании законов природы, лежащих в основе химических и физических процессов, протекающих в реакторе и других аппаратах различных технологических стадий. К ним относятся уравнения химической кинетики и термодинамики, описывающие скорости образования основных и побочных продуктов реакции и состав реакционной массы как функцию температуры, давления, начальных концентраций реагентов и степени их конверсии, уравнения гидродинамических, тепловых и массообменных процессов, сопровождающих реакцию или протекающую в отдельных аппаратах. Эти уравнения используют затем для построения функции себестоимости или дохода связывающие эти критерии с параметрами процесса.

Рассмотрим на конкретном примере решение проблемы оптимизации химико- технологического процесса с использованием простейших моделей.

В качестве примера решим задачу подбора параметров процесса для обеспечения максимальной производительности.

Предполложим чтопроизводство продукта Bобразующегося по реакции………..функкционирует с 40-х годов по сстарой технологии. Согласно производственному регламнту, реакция проводится в переодичгскком реакторе,в который зааггружаеетсся раствор исходного реагента А с началбной концентрацией ………………. В колличестве …………………Реакционная масса термостатируется с помощью теплообменных устройств реактора (рубашка змеевик) в течение времени t= 3ч. За это время часть исходного реагента А превращается в продукт реакции В. При этом степень конверсии Х исходного реагента А в В:

Х = СА,0_-__СА = СВ = 0,75

СА,0 СА,0 где СА и СВ – концентрации А и В (моль/л) в реакторе в момент времени t=3ч.

При достижение заданной конверсии реакционная масса охлаждается, продукт реакции В отделяется, а непревращенный исходный реагент А попадает в отходы производства. Суммарное время загрузки и выгрузки реакционной массы составляет.……………….

Для таких регламентных показателей загрузки реагента А для проведения одной операции состовляет………………………………………..,а количество образовавшегося за время реакции продукта В………………………………………… Отсюда часовая производительнсть П установки, выраженная в молях продукта В, полученного в еденицу времени :

… или



Для решения поставленой задачи максимальной производительности проведем исследования кинетики реакции……………………….. Находим, что ее скорость описывается кинетическим уравнением второго порядка:

… с константой скорости…………………… Уравнение (2) представляет собой в данном случае математическую модель описанного выше периодического реактора. Воспользуемся этой моделью для определения степени конверсии Х и времени t, обеспечивающих максимальную производительность установки. Очевидно, что такое время существует, поскольку при малом времени реакции t, несмотря на высокую скорость реакции (….близко к ….), общая производительность установки мала из – за большой доли непроизводительных затрат времени t . К тому же при большом времени реакции t доля непроизводительных затрат снизится и скорость реакции из – за малой концентрации С.. к концу реакции (см. ур.2) ……………………………………………………………… …………………………….. Для определения оптимальных значений Х и t выразим через………… через Х (………………………….), подставим в уравнение (2)

……………………………………………………………… ………………………и проинтегрируем

……………………………………………………………… ……………………… или

……………………………………………………………… ………………………

Подставив приведенные выше значения .. и …. В последнее уравнение, получим

Запишем теперь уравнение для расчета производительности установки. Для этого количество молей продукта В, производимых за одну операцию,

……………………………………………………………… ……………………разделим на время
NURBIZ.KZ - каталог компаний и предприятий Казахстана и Алматы

Fortune

Скидка 60%

Скидка 60% на посещение бани детям с 3 до 10 лет.

О каких школах мира вы даже не могли подозревать

Обучение в Оксфорде и Кембридже – голубая мечта или возможная...