МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им.БАУМАНА



АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ





РЕФЕРАТ

СПУСК И ПОСАДКА КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ (КА) НА ПЛАНЕТЫ БЕЗ АТМОСФЕРЫ



Научный руководитель: Никитенко В.И.

Студент группы АК4-21: Файнштейн И.А.





Москва 1994



Изучение Солнечной системы с помощью космических аппаратов вносит большой вклад в развитие естественных наук. Большое внимание к Солнцу определяется вечно живущим в человеке желанием понять, как устроен мир, в котором он жи- вет. Но если раньше человек мог только наблюдать движение небесных тел и изучать на расстоянии некоторые (зачастую малопонятные) их свойства, то сейчас научно-техническая ре- волюция дала возможность достичь ряда небесных тел Солнеч- ной Системы и провести наблюдения и даже активные экспери- менты с близкого расстояния в их атмосферах и на поверхнос- тях. Эта возможность детального изучения "на месте" изменя- ет саму методологию изучения небесных тел, которая уже сей- час широко использует арсенал средств и подходов, применяе- мых в комплексе наук о Земле. На стыке планетной астрофизи- ки и геологии идет формирование новой ветви научного знания - сравнительной планетологии. Параллельно на базе законов электродинамики, атомной физики и физики плазмы идет форми- рование другого подхода к изучению Солнечной системы - кос- мической физики. Все это требует развития методов и средств космических исследований, т.е. разработки, проектирования, изготовления и запуска космических аппаратов. Главное требование, предъявляемое к КА,- это его на-

- 2 - дежность. Основными задачами спускаемых и посадочных (ПА) аппаратов являются торможение и сближение с поверхностью планеты, посадка, работа на поверхности, иногда взлет с по- верхности для доставки возвращаемого аппарата на землю. Для обеспечения надежного решения всех этих задач при проекти- ровании СА и ПА необходимо учитывать условия в окрестностях и на поверхности изучаемого тела: ускорение свободного па- дения, наличие или отсутствие атмосферы, а также ее свойс- тва, характеристики рельефа и материала поверхности и т.д. Все эти параметры предъявляют определенные требования к конструкции спускаемого аппарата. Спуск является очень важным этапом космического полета, так как только успешное его выполнение позволит решить пос- тавленные задачи. При разработке СА и ПА принимаются две принципиально различные схемы спуска: с использованием аэродинамического торможения (для планет, имеющих атмосферу); с использованием тормозного ракетного двигателя (для планет и других небесных тел, не имеющих атмосферы). Участок прохождения плотных слоев атмосферы является решающим, так как именно здесь СА испытывают наиболее ин- тенсивные воздействия, определяющие основные технические решения и основные требования к выбору всей схемы полета. Отметим наиболее трудоемкие и сложные задачи , решае-

- 3 - мые при проектировании СА: исследование проблем баллистического и планирующего спусков в атмосфере; исследование динамики и устойчивости движения при раз- личных режимах полета с учетом нелинейности аэродинамичес- ких характеристик ; разработка систем торможения с учетом задач научных измерений в определенных слоях атмосферы, особенностей ком- поновки спускаемого аппарата, его параметров движения и траектории. Что касается спуска на планеты, лишенные атмосферы (классическим примером здесь является Луна), то в этом слу- чае единственной возможностью является использование тор- мозного двигателя, чаще всего жидкостного (ЖРД). Эта осо- бенность порождает дополнительные (кроме чисто баллистичес- ких) проблемы, связанные с управлением и стабилизацией СА на так называемых активных участках - участках работы ра- кетного двигателя. Рассмотрим более подробно некоторые из этих проблем. Корни проблемы устойчивости СА на активном участке лежат в существовании обратной связи между колебаниями топлива в баках, корпуса СА и колебаниями исполнительных органов системы стабилизации. Колебания свободной поверхности топлива, воздействуя

- 4 - на корпус СА, вызывают его поворот относительно центра масс, что воспринимается чувствительным элементом системы стабилизации, который, в свою очередь, вырабатывает команд- ный сигнал для исполнительных органов. Задача заключается в том, чтобы колебания замкнутой системы объект - система стабилизации сделать устойчивыми (если нельзя их исключить вовсе). Заметим, что острота этой проблемы зависит от совершенства компоновочной схемы СА, а также от структуры и параметров автомата стабилизации (АС). Желательно, конечно, этот комплекс вопросов решить уже на стадии эскизного проектирования СА. Трудность здесь, од- нако, в том, что на этом этапе практически нет информации о системе стабилизации объекта, в лучшем случае известна структура автомата стабилизации. Поэтому проводить анализ устойчивости СА на данном этапе невозможно. В то же время ясно, что полностью сформированный конс- труктивный облик СА целиком (или, во всяком случае, в зна- чительной мере) определяет его динамику - реакцию на возму- щение в процессе посадки. Следовательно, задача теоретичес- кого анализа заключается в выборе математического аппарата, способного выявить эту зависимость на языке, понятном раз- работчику. Такой аппарат существует, и он опирается на из- вестные термины "управляемость", "наблюдаемость", "стабили- зируемость", характеризующие именно свойства СА как объекта

- 5 - управления в процессе регулирования. Этот аппарат дает возможность детально изучить зависи- мость "качества" конструктивно-компоновочной схемы СА от его проектных параметров и в конечном счете дать необходи- мые рекомендации по доработке компоновки объекта либо обос- новать направление дальнейших доработок. Обычно для стабилизации СА кроме изменения компоновки объекта используют также демпферы колебаний топлива, наст- ройку системы стабилизации и изменение ее структуры. Итак, применительно к рассматриваемой задаче на этапе эскизного проектирования инженеру приходится решать целый комплекс задач по качественному анализу проблемы устойчи- вости в условиях относительной неопределенности в отношении целого ряда параметров. Поскольку рекомендации разработчика должны быть вполне определенными,то единственный выход - работать с математической моделью СА в режиме диалога "ин- женер - ЭВМ". Рассмотрим другой круг задач проектирования - моделиро- вание процессов ударного взаимодействия посадочного аппара- та с поверхностью планеты. Многие достижения отечественной и зарубежной космонав- тики были связаны с применением посадочных аппаратов (ПА) для непосредственного, контактного, исследования Луны и планет Солнечной системы. Использование ПА потребовало раз-

- 6 - работки новых теоретических и экспериментальных методов исследований, так как этап посадки, характеризуемый значи- тельными (по сравнению с другими этапами) действующими наг- рузками, аппаратурными перегрузками и возможностью опроки- дывания аппарата,является критическим для всей экспедиции. такие характеристики процесса посадки объясняются большой энергией, накопленной ПА к моменту посадки, и совокупностью многих неблагоприятных случайных действующих факторов: рельефом и физико-механическими характеристиками места по- садки, начальными характеристиками и ориентацией СА, упру- гостью его конструкции и др. Очевидно, что в таких условиях полная оценка надежнос- ти всего этапа посадки возможна лишь при глубоком и всесто- роннем аналитическом исследовании характеристик ПА, завися- щем от наличия математических моделей процесса и расчетных (или расчетно-экспериментальных) методов организации расче- тов. С точки зрения численного решения задача посадки, при учете всех сторон процесса, характеризуется большим потреб- ным машинным временем расчета для одной посадочной ситуа- ции(до 10 с при быстродействии ЭВМ примерно 10 операций в 1 с), большим количеством возможных посадочных ситуаций, ог- раничениями на шаг интегрирования уравнений движения СА (резкое изменение величин действующих усилий может вызвать

- 7 - вычислительную неустойчивость алгоритма). При параметричес- ком исследовании характеристик СА, в ряде случаев проводи- мом автоматизированно, возможно появление так называемых "окон неустойчивости", где расчет динамики аппарата нецеле- сообразен и где используется диалоговый режим работы ЭВМ для исключения из рассмотрения ряда посадочных ситуаций. При многих инженерных расчетах, ставящих целью выбор оптимального ПА, а также при качественной оценке его харак- теристик, наиболее разумно использовать упрощенные матема- тические модели процесса (например, модель посадки на ров- ную абсолютно жесткую площадку). Потребное машинное время при этом невелико (до десятка минут) и может быть еще уменьшено за счет применения оптимальных методов и шагов интегрирования уравнений движения ПА. При проектировании ПА многократно возникает необходи- мость оценки влияния незначительных конструктивных измене- ний на характеристики процесса или оперативной обработки результатов испытаний в найденных заранее расчетных случа- ях (критических ситуациях) посадки. При проведении таких расчетных работ, доля которых в общем объеме велика, наиболее выгодно использовать ПЭВМ, обладающие такими (по сравнению с ЭВМ) преимуществами, как доступность и оперативность. Применение ЭВМ в таких случаях нерентабельно, так как в силу их большого быстродействия,

- 8 - значительная часть дорогостоящего машинного времени расхо- дуется уже не на расчет, а на подготовительные операции при вводе-выводе информации или изменении начальных условий процесса. Применение ПЭВМ выгодно также при отладке сложных программ контактной динамики, предназначенных для серийных расчетов на больших ЭВМ. Время отладки таких программ, в силу их объема и структуры, зачастую превышает время их на- писания, а оперативная и постоянная отладка программ на ЭВМ в диалоговом режиме работы нежелательна из-за большого вре- мени их компиляции и неэкономичного режима работы ЭВМ. Так как в настоящее время не происходит значительного усложнения структуры моделей процесса посадки, то одновре- менное увеличение быстродействия ПЭВМ вызывает широкое внедрение последних в расчетную инженерную практику.

ТИПИЧНЫЕ СХЕМЫ СПУСКА.

Посадка космических аппаратов на поверхность безатмос- ферной планеты (например,Луны) обычно производится по схеме полета, предусматривающей предварительный перевод КА на планетоцентрическую орбиту ожидания (окололунную орбиту). Перспективность и преимущество такой схемы посадки опреде- ляются следующими обстоятельствами: свобода в выборе места посадки; возможность проверки системы управления непосредс-

- 9 - твенно перед спуском; возможность уменьшения массы СА, так как часть массы можно оставить на орбите ожидания (напри- мер, топливо или прочный термозащитный отсек для посадки на Землю при возвращении). После проведения на промежуточной орбите необходимых операций подготовки к спуску включается тормозной двига- тель, и спускаемый аппарат переводится с орбиты ожидания на переходную орбиту - эллипс траектории спуска (рис.1) с пе- рицентром вблизи предполагаемого места посадки. В опреде- ленной точке переходной орбиты вновь включается двигатель и начинается участок основного торможения,на котором решается задача эффективного гашения горизонтальной составляющей вектора скорости СА. Управление на этом участке производится по программе, обеспечивающей заданные значения координат в конце участка при минимальном расходе топлива; информация при этом посту- пает с инерциальных датчиков. Заданные конечные значения координат определяют вид но- минальной траектории спуска на последующем участке конечно- го спуска ("прецизионном" участке); спуск может осущест- вляться по вертикальной или наклонной траектории. Типичные траектории полета на основном участке основ- ного торможения представлены на рис.2. Кривая 1 заканчива- ется наклонной траекторией конечного спуска, кривая 2 -

- 10 - вертикальной траекторией.Стрелками показаны направления вектора тяги ракетного двигателя, совпадающие с продольной осью СА. На рис.3 представлена (в увеличенном масштабе) наклонная траектория полета на участке (А,О) конечного спуска. На участке конечного спуска, измерение фазовых коорди- нат объекта производится радиолокационным дальномером и из- мерителем скорости (доплеровским локатором). К началу этого участка могут накопиться значительные отклонения (от программных значений) координат, характери- зующих процесс спуска. Причиной этого являются случайные погрешности определения параметров орбиты ожидания, погреш- ность отработки тормозного импульса, недостоверность сведе- ний о гравитационном поле планеты, закладываемых в расчет траектории спуска. Кроме того, полет на всех участках подвержен действию случайных возмущений - неопределенности величины массы СА, отклонения от номинала тяги тормозного двигателя и т.д. Все это в сочетании с неточностью априорного знания рельефа по- верхности в районе посадки, делает необходимым терминальное управление мягкой посадкой. В качестве исходной информации используются результаты измерения высоты и скорости сниже- ния. Система управления мягкой посадкой должна обеспечить заданную точность посадки при минимальных затратах топлива.

- 11 - На завершающем участке спуска (см. рис.3) - "верньер- ном" участке (В,О) происходит обычно вертикальный полет СА с глубоким дросселированием тяги тормозного двигателя. Верньерный участок вводится для того, чтобы повысить конеч- ную точность посадки, так как влияние погрешностей опреде- ления параметров траектории на точность посадки СА снижает- ся при уменьшении величины отрицательного ускорения. Кроме того, если тяга непосредственно перед посадкой мала, то уменьшается возможность выброса породы под действием газо- вой струи и уменьшается опрокидывающее воздейсвие на СА от- раженной от поверхности планеты реактивной струи.

ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ СИСТЕМОЙ УПРАВЛЕНИЯ ПОЛЕТОМ СА.

Таким образом, основное назначение системы управления полетом СА - компенсация возмущений, возникающих в полете или являющихся результатом неточности выведения СА на орби- ту ожидания. СА стартует обычно с орбиты ожидания, поэтому задачи управления естественно разделить на следующие груп- пы: 1.управление на участке предварительного торможения; 2.управление на пассивном участке; 3.управление на участке основного торможения;

- 12 - 4.управление на "верньерном" участке;

Более удобна классификация задач по функциональному назначению (рис.4). Основной навигационной задачей является (рис.5) изме- рение навигационных параметров и определение по ним текущих кинематических параметров движения (координат и скорости), характеризующих возмущенную траекторию (орбиту) движения СА. В задачу наведения входит определение потребных управ- ляющих воздействий, которые обеспечивают приведение СА в заданную точку пространсва с заданной скоростью и в требуе- мый момент времени, с учетом текущих кинематическихпарамет- ров движения, определенных с помощью решения навигационной задачи, заданных ограничений и характеристик объекта управ- ления. Задачу управления можно проиллюстрировать примером - алгоритмом управления мягкой посадкой СА на Луну. Структур- ная схема соответствующей системы управления представлена на рис.6 Радиодальномер измеряет расстояние r до лунной поверх- ностивдоль определенного направления, обычно совпадающего с направлением продольной оси СА. Доплеровский локатор дает информацию о текущем векторе скорости снижения V, инерци- альные датчики измеряют вектор Q углового положения СА, а

- 13 - также вектор кажущегося ускорения V. Результаты измерений поступают на выход управляющего устройства, в котором составляются оценки координат, харак- теризующих процесс спуска (в частности, высоты СА над по- верхностью Луны), и формируются на их основе управляющие сигналы U , U , U , обеспечивающие терминальное управление мягкой посадкой (O - связанная система координат СА). При этом U , U задают ориентацию продольной оси СА (и, следова- тельно, тяги двигателя) и используюся как уставки для рабо- ты системы стабилизации, а управляющий сигнал U задает те- кущее значение тяги тормозного двигателя. В результате обработки сигналов U , U , U , тормозным двигателем и системой стабилизации полет СА корректируется таким образом, чтобы обеспечить выполнение заданных терми- нальных условий мягкой посадки. Конечная точность поссадки считается удовлетворительной, если величина вертикальной составляющей скорости в момент контакта с поверхностью пла- неты не вызывает допустимой деформации конструкции СА, а горизонтальная составляющая скорости не приводит к опроки- дыванию аппарата. Задачи ориентации и стабилизации как задачи управления СА относительно центра масс формулируется следующим обра- зом: 1.совмещение осей спускаемого аппарата (или одной оси) с

- 14 - осями (или осью) некоторой системы координат, называемой базовой системой отсчета, движение которой в пространстве известно (задача ориентации); 2.устранение неизбежно возникающих в полете малых угло- вых отклонений осей космического аппарата от соответствую- щих осей базовой системы отсчета (задача стабилизации). Заметим, что весь полет СА разбивается, по существу, на два участка: активный (при работе маршевого двигателя); пассивный (при действии на СА только сил гравитационного характера). Решения перечисленных задач (навигации и наведения, ориентации и стабилизации) на активных и пассивных участках имеют свою специфику. Например, процесс управления полетом на пассивных участках характеризуется , как правило, относительной мед- ленностью и большой дискретностью приложения управляющих воздействий. Совершенно иным является процесс управления полетом на активном участке, например, при посадке на Луну. Непрерыв- но, начиная с момента включения тормозного двигателя,на борту решается навигационная задача: определяются текущие координаты СА и прогнозируются кинематические параметры движения на момент выключения двигателя. Так же непрерывно вычисляются и реализуются необходи-

- 15 - мые управляющие воздействия (момент силы) в продольной и поперечной плоскости наведения. Процесс управления на этом этапе характеризуется большой динамичностью и,как правило, непрерывностью. В некоторых случаях задача наведения может решаться дискретно,причем интервал квантования по времени определяется требованиями к динамике и точности наведения. Для решения перечисленных задач система управления по- летом СА последовательно (или параллельно) работает в режи- мах ориентации, стабилизации, навигации и наведения. Приборы и устройства, обеспечивающие выполнение того или иного режима управления и составляющие часть всего аппара- турного комплекса системы управления, обычно называют сис- темами навигакции, наведения, ориентации и стабилизации. Наиболее часто на практике системы, управляющие движе- нием центра масс космического корабля, называют системами навигации и наведения, а системы, управляющие движением космического корабля относительно центра масс,- системами ориентации и стабилизации.

КОМПОНОВОЧНАЯ СХЕМА И УСТОЙЧИВОСТЬ СА.

Устойчивость - важнейшее свойство, которым должен об- ладать СА во время всех эволюций при посадке на планету. Проблема обеспечения устойчивости, как известно, общая

- 16 - проблема для всех движущихся объектов, в каждом конкретном случае решаемая, однако, по-разному. И в данном случае, применительно к СА, она также имеет свою специфику. Дело в том, что жидкое топливо, питающее ракетный дви- гатель во время его работы, колеблется (в силу наличия слу- чайных возмущений). Воздействуя на корпус СА, эти колебания порождают колебания СА в целом. Чувствительные элементы(гироскопы) реагируют на коле- бания корпуса и включают, в свою очередь соответствующие исполнительные органы (рули), тем самым формируя замкнутую колебательную систему спускаемый аппарат - автомат стабили- зации (СА - АС). При определенных условиях, в значительной степени за- висящих от " совершенства" компоновки СА, могут возникнуть нарастающие колебания корпуса СА, приводящие в конечном счете к его разрушению. Характерным здесь является то, что корни неустойчивос- ти лежат именно в особенностях компоновочной схемы СА, что влечет за собой необходимость самого тщательного исследова- ния этих особенностей (рис.7). Использование жидкостного ракетного двигателя для обеспечения мягкой посадки СА порождает, как видно, ряд проблем, связанных с обеспечением его устойчивости. Займемся одной из них, а именно - исследованием роли

- 17 - конструктивных параметров компоновочной схемы СА в формиро- вании динамических свойств СА как управляемой системы. Управление СА относительно центра масс в плоскостях тангажа и рыскания осуществляется специальным автоматом стабилизации путем создания управляющих моментов при целе- направленном включении управляющих двигателей. Возможны и другие схемы управления, например, путем перераспределения тяг управляющих двигателей или отклонения маршевого двига- теля (газового руля). Что касается топливных баков, то они обычно выполняют- ся в виде тонкостенных оболочек различной геометрической конфигурации (обычно осесимметричной) и размещены внутри СА. Какими параметрами желательно характеризовать ту или иную компоновочную схему с тем, чтобы формализовать даль- нейший анализ? С точки зрения динамики представляют инте- рес те, которые в первую очередь характеризуют: форму и расположение топливных баков; положение центра масс СА; по- ложение и тип управляющих органов; соотношение плотностей компонентов топлива; "удлинение" (т.е. отношение высоты к диаметру) СА. Будем предполагать, что траектория посадки СА выбрана (и является оптимальной в том или ином смысле). Есть также (или формируется в процессе полета) программа работы марше-

- 18 - вого двигателя. Все это однозначно определяет упомянутые выше параметры компоновочной схемы СА в каждый момент вре- мени активного участка. Этих предположений достаточно для формализации обсуж- даемой проблемы - исследования влияния особенностей компо- новки СА на его устойчивость. Однако задача стабилизации СА при посадке на планеты, лишенные атмосферы, включающая в себя анализ динамики объ- екта, исследование причины неустойчивости и методов ее устранения, не допускает полной формализации и требует прив- лечения диалоговой технологии исследования. Для построения такой технологии необходимо начать с анализа основных факторов, определяющих в конечном счете структуру диалога "человек - ЭВМ", а именно: особенностей СА как механической системы; особенностей его математичес- ких моделей; своеобразия методов исследования этих моделей. Спускаемый аппарат как механическая система представ- ляет собой тонкостенную (частично ферменную) конструкцию, снабженную тормозным устройством - жидкостным ракетным дви- гателем - и необходимой системой стабилизации. Важной особенностью компоновочной схемы СА является наличие в конструкции топливных отсеков (с горючим и окис- лителем) различной геометрической конфигурации. Стабилизация СА относительно центра масс осуществляет-

- 19 - ся специальным автоматом стабилизации путем создания управ- ляющих моментов за счет отклонения управляющих двигателей, маршевого двигателя или газовых рулей. В процессе движения СА жидкость в отсеках колеблется, корпус аппарата испытывает упругие деформации, все это по- рождает колебания объекта в целом. Чувствительные элементы (гироскопы) и исполнительные элементы (рули) замыкают колебательную систему спускаемый аппарат - автомат стабилизации и рождают весь комплекс воп- росов, связанный с обеспечением устойчивости системы в це- лом. Движение СА мы представляем себе как "возмущенное" движение, наложенное на программную траекторию. Термин "ус- тойчивость" относится именно к этому возмущенному движению. Уместно заметить, что выбор модели представляет собой хороший пример неформализуемой процедуры: без участия разработчика он в принципе невозможен. Какими соображениями руководствуется инженер при выбо- ре моделей? Прежде всего ясно, что не имеет смысла перегружать расчетную модель различными подробностями, делая ее неоп- равданно сложной. Поэтому представляются разумными следую- щие соображения. Для анализа запасов статистической устойчивости объек-

- 20 - та можно ограничиться моделью твердого жесткого тела. При выборе же характеристик устройств, ограничивающих подвижность жидкости в отсеках, необходимо уже учитывать волновые движения на свободной поверхности жидкости как ис- точник возмущающих моментов. Выбор рационального размещения датчиков системы стаби- лизации объекта приходится делать с учетом упругости. Некоторые методы, используемые при анализе процессов стабилизации, связаны с анализом динамических свойств объ- екта в некоторый фиксированный момент времени. Для получе- ния интегральных характеристик объекта в течение небольшого интервала времени или на всем исследуемом участке использу- ются геометрические методы, связанные с построением в пространстве областей устойчивости, стабилизируемости спе- циальным образом выбранных параметров (как безразмерных, так и размерных). Эти методы также позволяют длать ответ на вопрос, насколько велик запас устойчивости или стабилизиру- емости, и помогают выяснить причины возникновения неустой- чивости. Существует еще группа методов обеспечения устойчивости СА, включающая в себя: 1) рациональный выбор структуры и параметров автомата стабилизации ; 2) демпфирование колебаний жидкости в отсеках с по-

- 21 - мощью установки специальных устройств; 3) рациональный выбор компоновочной схемы объекта (пе- рекомпоновка), с одновременной настройкой параметров АС или с принципиальным изменением его структуры. Обратимся теперь собственно к термину "технология ре- шения" проблемы. Под этим термином мы будем понимать набор комплексов отдельных подзадач, на которые разбивается об- суждаемоая задача, математических методов и соответствующих технических средств для их реализации, процедур, регламен- тирующих порядок использования этих средств и обеспечивающих решение задачи в целом. Конечной целью проектных разработок по динамике СА яв- ляется обеспечение его устойчивости на участке посадки. Этой задаче подчинены все другие, в том числе и задача ана- лиза структурных свойств СА как объекта регулирования (по управляемости, наблюдаемости, стабилизируемости). Так как устойчивость - это то, что в конечном счете интересует разработчиков (и заказчиков), то с этой задачи (в плане предварительной оценки) приходится начинать в про- цессе исследования, ею же приходится и завершать все разра- ботки при окончательной доводке параметров системы стабили- зации. При этом меняется лишь глубина проработки этого воп- роса: на первом этапе используются сравнительно грубые мо- дели как объекта регулирования, так и регулятора. На конеч-

- 22 - ном этапе, после того как проведен комплекс исследований, проводится детальный анализ устойчивости и качества процес- сов регулирования объекта. Итак, следует руководствоваться следующим принципом: занимаясь анализом динамики объекта, начав с оценки устой- чивости, время от времени надо возвращаться к ней, проверяя все идеи и рекомендации, полученные в процессе анализа на замкнутой системе объект - регулятор, используя (по обста- новке) грубые или уточненные модели как объекта, так и ре- гулятора. Этот принцип и лежит в основе комплекса процедур, рег- ламентирующих порядок использования моделей СА, методов анализа этих моделей, обеспечивающих решение задачи устой- чивости СА в целом.

ЛИТЕРАТУРА

1. "Проектирование спускаемых автоматических космических аппаратов" под редакцией члена- корреспондента АН СССР В.М.Ковтуненко. М.: Машиностроение, 1985.

2. Баженов В.И., Осин М.С. Посадка космических аппаратов на планеты. М.: Машиностроение, 1978.


NURBIZ.KZ - каталог компаний и предприятий Казахстана и Алматы

Форбэст / ForBest

Скидка 10%

Скидка от 10%! Размер скидки будет напрямую зависеть от температуры на улице!

Летние курсы обеспечат насыщенное и интересное время

Кулинарные идеи студентов – когда кушать хочется, а до стипендии...