Министерство образования России

Специальные главы математики

Пояснительная записка

по теме: « Теория вероятностей

и случайных процессов»

Студент: Ёлгин Д.Ю.

Куратор: Хоменко В.М.

НГТУ - 97

Случайныи образом выберем семейство кривых:



Примечание:

Наугад выбираются 14 кривых. Все кривые имеют синусоидальную форму. Область значений не привышает интервал [ -12; 12 ]. Для каждой функции вычисляем значения в точках 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12 и составляем матрицу М1.

Составим матрицу рабочих значений М1:

0 2 4 6 8 10 12

x1 8 -3,329 -5,229 7,681 -1,164 -6,713 6,751

x2 0 3,637 -3,027 -1,118 3,957 -2,176 -2,146

x3 0 -1,227 -1,235 1,594 0,565 0,777 -2,609

x4 5 -1,998 -2,758 3,17 -0,309 -0,647 -0,54

x5 0 -2,502 -1,606 0,276 -0,086 -0,725 1,086

x6 7 -0,324 1,008 -1,245 -6,437 0,99 -2,705

x7 0 0 0 0 0 0 0

x8 0 1,819 -1,514 -0,559 1,979 -1,088 -1,073

x9 3 -1,248 -1,961 2,881 -0,437 -2,517 2,532

x10 0 -0,161 -0,317 0,26 0,026 0,372 -0,394

x11 4 1,697 -2,561 -3,869 -0,722 3,257 3,485

x12 0 -2,377 0,44 -0,943 -3,79 -0,888 -0,91

x13 2 -0,832 -1,307 1,92 -0,291 -1,678 1,688

x14 0 0,909 -0,757 -0,279 0,989 -0,544 -0,537



4. Вычислим m[t]:

t 0 2 4 6 8 10 12

m[t] 2,071429 -0,424 -1,48743 0,697786 -0,40857 -0,82714 0,330571



Составим корреляционную матрицу М2:



Корелляционная матрица





0 2 4 6 8 10 12

0 162,7092 -36,6317 -64,2259 64,14459 -59,8507 -46,1746 56,60024

2

50,93338 11,23673 -48,7464 33,38392 25,55703 -26,5632

4

62,29164 -45,8419 -15,0293 43,78402 -42,4137

6



102,2796 -1,99387 -72,1782 50,37741

8



78,75916 -6,8851 -3,53313

10





73,80887 -41,2532

12





89,49557



Составим таблицу дисперсий и сигм:

0 2 4 6 8 10 12

Дисперс 162,7092 50,93338 62,29164 102,2796 78,75916 73,80887 89,49557

Сигма 12,75575 7,136762 7,892505 10,11334 8,874636 8,591209 9,46021



Сделаем нормировку М2 на наборе соответствующих сигм:



Нормированная кор-матрица







0 2 4 6 8 10 12

0 1 -0,40239 -0,63795 0,497232 -0,5287 -0,42135 0,469042

2

1 0,199491 -0,67538 0,527091 0,416826 -0,39344

4

1 -0,57432 -0,21457 0,645723 -0,56805

6



1 -0,02222 -0,83073 0,526551

8



1 -0,0903 -0,04208

10





1 -0,50758

12





1



Вычислим значения нормированной функции p[t]:

t 0 2 4 6 8 10 12

p[t] 1 -0,23289 -0,48014 0,549149 -0,22664 -0,4074 0,469042



По найденным точкам используя функцию ошибки вычислим

коэффициенты a1 и a1 графика y = a0 + a1x и выберем её в силу оптимальности:





Составим систему уравнений:



Из них вычислим a0 и a1 и запишем уравнение оптимальной прямой:



Построим график функции p[t]:



10. Вычислим нормированную спектральную плотность S(w):





Построим график S(w):
NURBIZ.KZ - каталог компаний и предприятий Казахстана и Алматы

Алматинская Матрасная Фабрика СамСон

Ортопедический матрас "Классик" всего за 11815 тг. (кв/м)

Магистратура по-английски – сдаем тест по языку

Научиться писать статьи может практически каждый